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matemáticas

lunes, 5 de septiembre de 2011

TEMA:ENFOQUE CLASICO DE LA PROBABILIDAD.

Si para un experimento aleatorio existen "n" resultados diferentes y todos los resultados son igualmente probables.Entonces la probabilidadde que ocurra un resultado cualquiera es igual a 1 entre el numero total de posibles resultados.


En otras palabras si se tienen el siguiente espacio muestral.

S={r1,r2,r3,r4,r5,.........ri,........,rn}


Ejemplo 1: Se lanza una moneda al aire.
¿Cuál es la probabilidad de que caiga cara?

S={c,n}

P(c) =1/2
      =0.5







Ejemplo 2: Se lanza un dado ¿Cuál es la probabilidad de que caiga  el número 4?

      S ={1,2,3,4,5,6}
P(4) =1/6
       =0.167


Ejemplo 3:En un cantaro se encuentran 6 pelotitas numeradas del 1 al 6 una persona extrae 3 una despues de la otra sin reposición entonces la probabilidad de que extraiga el orden (1,2,3) es:

P(1,2,3)=1/6P3=1/120=0.00833

Lo anterior se acostumbra expresar de la manera siguiente: P(A)=m/n






Ejemplo 4:La fábrica de boquitas "JUMBO" mete dentro de cada producto que destribuye una etiqueta que lleva impresa una de las letras alucibas a su nombre.Una persona compra dos productos al mismo tiempo.
¿Encontrar la probabilidad de?

A)Salen dos consonantes.

S={JJ,JU,JM,JB,JO,UU,UM,UB,UO,MM,MB,MO,BB,BO,OO}

A={JJ,JM,JB,MM,MB,BB}

P(A)=6/15=0.4

B) Se obtienen por lo menos una B

B={JB,UB,MB,BB,BO}

P(B)=5/15=0.333


En los inicios de la probabilidad alrededor del año 1700 circula un ejercicio conocido como "el ejercicio de las coincidencias"


Ejemplo. Si se practica el juego de las coincidencias con 3 pelotitas numeradas del 1al 3.
¿Cuál es la probabilidad de ganar?

S={123,132,231,213,312,321}

{123,132,213,221}


P(G)=4/6=O.667







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